Eng mos chiziq: ta'rif, tenglama va misollar

Eng mos chiziq,bu trend chizig'iyoki chiziqli regressiyadeb ham ataladi, bu to'plangan ma'lumotlar ko'rsatadigan umumiy rasmni eng yaxshi ko'rsatadigan to'g'ri chiziq. Bu bizga o'rganilayotgan ikkita omil o'rtasida bog'liqlik yoki korrelyatsiya mavjudligini aniqlashga yordam beradi. Ushbu tendentsiya chizig'i o'rganilayotgan ma'lumotlarga bog'liq kelajakdagi voqealarni bashorat qilishga yordam beradi.

Bu rasmda eng mos keladigan qizil chiziq odamning ma'lum yoshdagi balandligining umumiy tendentsiyasini ko'rsatadi. Ko'rib turganingizdek, ba'zi nuqtalar chiziqda; ba'zilari yuqorida, ba'zilari pastda. Bu chiziq bizga o'rganilayotgan narsalarning umumiy tendentsiyasini ko'rishga yordam beradi. Keling, Excel va keyin nuqta-nishabli formuladan foydalanib, eng mos chiziqni qanday hisoblash mumkinligini ko'rib chiqaylik.

Bu videoni yuklashda xatolik yuz berdi.

Sahifani yangilab ko'ring yoki mijozlarni qo'llab -quvvatlash xizmatiga murojaat qiling.

Ko'rishni davom ettirish uchun hisob qaydnomasini qayta tiklashingiz kerak

Bu darsni ko'rish uchun ro'yxatdan o'ting

A'zo sifatida siz matematika, ingliz tili, fan, tarix va boshqa 84000 dan ortiq darslarga cheksiz kirish huquqiga ega bo'lasiz. Bundan tashqari, muvaffaqiyatga erishish uchun amaliy testlar, viktorinalar va shaxsiy murabbiylikdan o'ting.

84000 dan ortiq darslarga cheksiz kirish.

Allaqachon ro'yxatdan o'tganmisiz? Kirish uchun bu erga kiring

Siz ketmoqdasiz. Yaxshi ishlashda davom eting!

Ro'yxatdan o'tyapsiz. Hali ham tomosha qilyapsizmi?

  • 0:01 Eng yaxshi chiziq nima?
  • 0:43 Excel va Best Fit liniyasi
  • 2:32 Nishab-qiyalik formulasi ...
  • 4:44 Best Fit liniyasidan foydalanish
  • 5:42 Dars haqida qisqacha ma'lumot

Buni keyinroq yana ko'rishni xohlaysizmi?

Ushbu darsni maxsus kursga qo'shish uchun tizimga kiring yoki ro'yxatdan o'ting.

  • Video
  • Viktorina
  • Kurs

Excel va eng mos chiziq

Excel sizga eng mos chiziqni osongina hisoblashingizga yordam beradi. Bu misol sizga Excel -dan qanday foydalanish kerakligini ko'rsatib beradi.

Bu ma'lumot talabalarning davomat foizi va yakuniy baholar o'rtasida bog'liqlik bor yoki yo'qligini bilish uchun to'plangan qiymatlarni beradi. Grafik Kartezian koordinatalar tizimi yordamida tuzilgan, unda qatnashish ulushi x o'qida va yakuniy baholar y o'qida bo'ladi. Masalan, agar talaba 90% darsga borgan bo'lsa va o'sha talaba 94% umumiy baho olgan bo'lsa, biz buni x o'qi bo'yicha 90, y o'qi bo'yicha 94 deb baholaymiz.

Bu xuddi shu o'quvchilarni aniqlaydigan tarqoq chizma grafigi va Excel dasturi tomonidan avtomatik tarzda tuzilgan eng mos chiziqni o'z ichiga oladi. Excel dasturi trend chizig'ini osongina chizish imkonini beradi.

Buni amalga oshirish uchun ma'lumotlarni ikkita ustunga kiriting, ikkala ustunni ajratib belgilang, so'ngra Vstavka, keyin Tarqalish -ni bosing. Grafik avtomatik ravishda ma'lumotlar nuqtalarini yaratadi. Kursorni ma'lumotlarning o'rta nuqtalariga qo'ying, so'ng sichqonchaning o'ng tugmachasini bosing va "Trend chizig'ini qo'shish" ga o'ting. Yangi oyna ochiladi. "Chiziqli" "Trend/Regressiya turi" ostida belgilanganligiga ishonch hosil qiling va "Diagrammada tenglamani ko'rsatish" va "Diagrammada R-kvadratni ko'rsatish" degan maydonni belgilang.

Ko'rib turganingizdek, chiziqli tenglama:

y= .6596 x+ 33.12

ijobiy qiyalik ko'rsatadi va agar talaba nol marta qatnashgan bo'lsa, ular umumiy baho sifatida 33,12% olishlari mumkinligini ko'rsatadi.

Ushbu tendentsiya chizig'ini boshqa talabalar qanday baho olishini taxmin qilishlari mumkin. Masalan, agar Syuzi darsga faqat 80% kelishni xohlasa, u 85% baho olishini kutishi mumkin edi. Agar talaba 90% yoki undan yuqori daromad olishni xohlasa, ular darsga taxminan 90% kelishi kerak edi.

Nuqta-qiyalik formulasi va eng mos chiziq

Excel qulaylik chizig'ini osongina hisoblasa, siz ikkita ma'lumot nuqtasini tanlab va chiziq tenglamasini yaratish uchun nuqta-nishabli formuladan foydalanib, eng mos chiziqni hisoblashingiz mumkin. Masalan, ushbu jadvaldan ikkita ma'lumot nuqtasini tanlaylik:

Biz (0, 34 736 dollar) va (8, 82 732 dollar) ni tanlaymiz. Nishabni formuladanfoydalanib topishimiz mumkin :

m= ( y- y1) / ( x- x1)

Endi biz ma'lumotlar nuqtalaridan qiymatlarni ulaymiz:

m= ($ 82,732 - $ 34,736) / (8 - 0)

Biz buni soddalashtirishimiz mumkin:

m= 47,996 dollar / 8

Endi qiyalikdan foydalanib, biz uni nishabli formulaga qo'shamiz:

( y- y1) = m* ( x- x1)

bu erda m- qiyalik va x1, y1- ma'lumotlar nuqtalarining to'plami.

Birinchi ma'lumotlar nuqtasini ulaganimizda, biz quyidagilarni olamiz:

y- $ 34,736 = $ 5,999,5 * ( x- 0).

Biz buni soddalashtirishimiz mumkin:

y- $ 34,736 = 5,999,5 $ x

Endi biz yni olish uchun har ikki tomondan 34 736 dollarni olib tashlaymiz va natijada:

y= $ 5,999,5 x+ $ 34,736

Bu (0, 34 736 dollar) va (8, 82 732 dollar) nuqtalardan o'tuvchi chiziqning tenglamasi. Har bir chiziqli tenglama biroz boshqacha bo'ladi, lekin umuman olganda tendentsiya bir xil. Eng mos chiziq - bu barcha ma'lumotlar nuqtalariga eng mos keladigan chiziq, shuning uchun u faqat ikkita nuqtadan biroz farq qiladi.

Ushbu grafikda siz bitta ma'lumot to'plamiga chizish mumkin bo'lgan bir nechta tendentsiyalarni ko'rishingiz mumkin, lekin bu barcha ma'lumotlarga mos keladigan chiziqni yaratadigan eng mos chiziq. Boshqa chiziqlar faqat ikkita ma'lumot nuqtasiga to'g'ri keladigan chiziqlardir.

Best Fit chizig'idan foydalanish

Eng mos chiziq bizga o'rganilayotgan tendentsiyalarni bashorat qilishga imkon beradi. Masalan, agar biz kollejdagi yillar soniga qarab qanday maosh olamiz, demoqchi bo'lsak, kerakli ma'lumotlarni to'plashimiz va grafigimizni ko'rishimiz mumkin edi.

Mehnat statistikasi byurosidan yig'ilgan, y o'qi va kollej yillari o'qi x o'qida ko'rsatilgan jadvaldan foydalanib, biz daromad tendentsiyalarini ko'rishimiz mumkin. Excel dasturidan foydalanib, biz yuqoriga tendentsiya borligini ko'rsatadigan tarqoqlik grafigini tuzishimiz mumkin. Muvofiqlik chizig'i shuni ko'rsatadiki, talaba kollejga qancha ko'p kirsa, ish haqi shuncha yuqori bo'ladi. Chiziqli tenglama bizga 5 592,50 dollar qiyalik va $ 33 607 y-kesish imkonini beradi. Nishab shuni ko'rsatadiki, kollejning har yili yillik maoshi 5,592,50 dollarga oshadi. Ko'rib turganingizdek, eng mos keladigan chiziq ma'lumotlar nuqtalari markazida joylashgan. U ba'zi nuqtalarni yutadi va boshqalarini sog'inadi.

Dars xulosasi

Eng yaxshi sig'ar liniyasi, trend chizig'i, yoki chiziqli tushish liniyasi ko'rsatmoqda ma'lumotlar buzmoq chizma doirasida munosabatlar umumiy trend. Ushbu tendentsiya chiziqlari barcha ma'lumotlarga tegishi yoki ma'lumotlarning markaziy joyiga tushishi mumkin. Bu ma'lumotlarga bashorat qilish imkonini beradi.