Oldini olish tadqiqotida ko'p darajali oddiy ma'lumotlar usullari

Ushbu maqolada doimiy o'lchash va normallikni nazarda tutadigan modellarga qaraganda, oldini olish natijalari uchun ko'proq mos keladigan ko'p darajali tartibli ma'lumotlar uchun statistik modellar muhokama qilinadi. Oldini olish natijalari odatda taqsimotlarga ega bo'lib, ularni odatiy deb hisoblaydigan ko'plab ommabop statistik modellar uchun mos kelmaydi va ular odatiy natijalar hisoblanadi. Shunga qaramay, odatiy natijalarni modellashtirish ko'pincha yaxshi tushunilmagan. Ushbu maqolada kovaryat effektlari tartib natijasi darajasida bir xil bo'ladi, deb taxmin qiladigan tartibli natijalar uchun proportsional koeffitsientlar regressiya modeli, shu jumladan, klasterli yoki uzunlamasına ko'p bosqichli tartibli natijalarni tahlil qilish usullari muhokama qilinadi. Maqolada bu taxminni qanday tekshirish va agar u buzilgan bo'lsa nima qilish kerakligi muhokama qilinadi.Shuningdek, ushbu modellarni kompyuter dasturlari yordamida qo'llanishi muhokama qilinadi.

1.Kirish

Ko'plab profilaktika fanlari tadqiqotlarida qiziqishning natijasi bir qator toifalarga bo'linadi. Bunday natijalar "tartibli" deb nomlanadi va har xil darajadagi javoblarni aks ettirishi mumkin , masalan , jiddiylik reytinglari ( masalan , yo'q, engil, o'rtacha, og'ir), kelishuv reytinglari (rozi emasman, aniq emas, rozi emasman) va xususan Likert shkalasi ( masalan. ., qat'iyan rozi bo'lmayman, qo'shilmayman, na qo'shilaman, na qo'shilmayman, qo'shilaman, qat'iyan qo'shilaman). Boshqa hollarda, natija bir sonini ifodalaydi mumkin ( masalan, ., Sigareta chekiladigan soni) nol javob, bir qator bor ( ya'ni., sigaret yo'q), birdan beshgacha sigaret oralig'idagi ko'plab qadriyatlar va bir nechta ekstremal qiymatlar. Bunday hollarda, tartib o'zgaruvchini, masalan, 0, 1, 2, 4, 5 va 6 yoki undan ortiq sigaretlarning toifalari bilan tuzish mumkin.

Tadqiqotchilar ba'zan natijalarni normal (uzluksiz) taqsimlashni nazarda tutib, Likert shkalasi natijalari kabi tartibli natijalarni tahlil qiladilar. Biroq, natijani normal deb hisoblash Likert shkalasi toifalari orasidagi intervallar teng ekanligini taxmin qiladi, bu shubhali taxmin. Shuningdek, ta'rif qilinganidek, tartibli model qaram o'zgaruvchining shift va pol effektlarini hisobga oladi, uzluksiz ma'lumotlar uchun modellar hisobga olinmaydi. Misol uchun, agar natija 1 dan 5 gacha bo'lgan toifalarda kodlangan bo'lsa, oddiy ma'lumotlar uchun model 1dan pastda 5 dan yuqori baholarni osonlikcha berishi mumkin. [22] ta'kidlaganidek, regressiya qiyaliklarini noto'g'ri baholash va noto'g'ri xulosalar chiqarish mumkin. osonlikcha natija beradi. Bundan tashqari, [42] ta'kidlaganidek,tartib o'zgaruvchilarining shift va pol effektlarini hisobga olishda tartibli modellarning afzalligi, agar o'zgaruvchi juda chayqalib ketgan bo'lsa, bu juda muhim, bu ko'pincha javoblarning eng past va/yoki eng yuqori toifasida kuzatiladigan profilaktik tadqiqotlarda kuzatiladi. tartibli natija. Yaqinda [4] ushbu masalalarga bag'ishlangan keng ko'lamli simulyatsiya tadqiqotini o'tkazdi va xulosaga keldi, agar natija etti yoki undan ortiq javob toifasiga ega bo'lsa va uning taqsimoti taxminan normal bo'lsa, uzluksiz modellar oqilona bo'ladi. Masalan, agar beshta toifadagi Likert miqyosidagi natija bo'lsa ([4] ushbu muammolarni hal qilish bo'yicha keng ko'lamli simulyatsiya tadqiqotini o'tkazdi va yakuniy modellar etti yoki undan ortiq javob toifasiga ega bo'lganida va uning taqsimoti taxminan normal bo'lgan taqdirdagina uzluksiz modellar oqilona bo'ladi degan xulosaga keldi. Masalan, agar beshta toifadagi Likert miqyosidagi natija bo'lsa ([4] ushbu muammolarni hal qilish bo'yicha keng ko'lamli simulyatsiya tadqiqotini o'tkazdi va yakuniy modellar etti yoki undan ortiq javob toifasiga ega bo'lganida va uning taqsimoti taxminan normal bo'lgan taqdirdagina uzluksiz modellar oqilona bo'ladi degan xulosaga keldi. Masalan, agar beshta toifadagi Likert miqyosidagi natija bo'lsa (masalan., qat'iyan rozi emasman, rozi emasman, na roziman, na qo'shilmayman, qo'shilaman, qat'iyan roziman) tartibli modeldan foydalanish kerak. Shu bilan bir qatorda, tadqiqotchilar ba'zida tartibli natijani dichotomize qilib, (ikkilik) logistik regressiya yordamida tahlil qilishadi. [35] simulyatsion tadqiqotni taqdim etdi, unda 5 toifali tartibli natija dichotomizatsiya qilingan va bu amaliyot natijasida aniqlik va kuchning ancha katta yo'qotishlari kuzatilgan. Bundan tashqari, [40] cheklangan hajmli ma'lumotlar to'plamida tartibli natijani dichotomizatsiya qilishda regressiya baholarini yomon baholash mumkinligini ko'rsatdi. Kichik ma'lumotlar to'plamida kuch juda muhim masala bo'lgani uchun, tadqiqotchilar kuch va ma'lumotni dixotomizatsiya qilish orqali yo'qotishdan ko'ra, tartibli natijalarni tartibli modellar bilan tahlil qilishlari kerak. [21] tomonidan proportsional koeffitsient modeli sifatida tavsiflangan tartibli logistik regressiya modeli.tartibli natijalarni tahlil qilishda foydali yondashuvni ta'minlaydi. Kuzatuvlar klasterlar ichida joylashtirilgan ko'p darajali ma'lumotlar uchun (Masalan , darslar, maktablar, klinikalar) yoki vaqt oralig'ida mavzular bo'yicha qayta-qayta baholanadi, aralash ta'sirli regressiya modellari (aka ko'p darajali yoki ierarxik chiziqli modellar) ko'pincha ma'lumotlarga bog'liqlikni hisobga olish uchun ishlatiladi [7,13,30] . Uzoq vaqt davomida tartibli ma'lumotlar uchun aralash effektlar modellari ishlab chiqilgan [11,41,2], shu jumladan dasturiy ta'minot [12], bu tahlilni profilaktika tadqiqotchilari uchun ochiq qiladi.

Tartibiy natijalar uchun modellar, odatda, model kovaryatlari uchun proportsional koeffitsientlar taxminini o'z ichiga oladi. C toifali tartibli javob uchun , bu taxmin kovariatning ta'siri modelning C-1 kümülatif logitlari bo'yicha bir xil (yoki kümülatif koeffitsient bo'yicha proportsional) ekanligini bildiradi. G'oya bir (ikkilik) logistika regresyon modelini dichotomize tartib natijalarini qildim va foydalanish bo'lsa, regresyon, yon bag'irlari qat'i nazar, bir dichotomization qildim qanday, teng bo'ladi, deb ( masalan,3 toifali tartibli o'zgaruvchilar uchun ikkita mumkin bo'lgan dixotomizatsiya mavjud: 1 va 2 va 3 va 1 va 2 va 3). Oldingi maqolalarda [15,16], biz kovaryatlar uchun mutanosib bo'lmagan koeffitsientlarga ruxsat berish uchun kengaytmani tasvirlab berdik. Ushbu kengaytma proportsional koeffitsient taxminini tekshirish usulini beradi. Ya'ni, bir teng farq gumonga bo'shashtiradi modelini solishtirish mumkin ( ya'ni ., Omillar turli ta'sirga ega imkonini beradi), bu taxmin qiladi biriga ( ya'ni bir ehtimoli-nisbati test yordamida., Omillar turli ta'sirga ega ruxsat bermaydi).

Tashkilot nuqtai nazaridan, yig'ma tartibli ma'lumotlar uchun aralash model 2-bo'limda tasvirlanadi. 2 va 3-darajali modellar ko'rib chiqiladi, 3-bo'limda esa chekishni oldini olish bo'yicha ma'lumotlar to'plami yordamida o'quvchilar joylashtirilgan model tasvirlangan. ham sinflar, ham maktablar ichida. 4 -bo'limda uzunlamasına tartibli ma'lumotlar uchun aralash model batafsil bayon qilingan, 5 -bo'limda esa bu modelni bemorning ruhiy tushkunlik darajasi tartibli shkalada tasniflangan uzunlamasına psixiatrik ma'lumotlar to'plami yordamida tasvirlangan. 6 -bo'limda dasturiy ta'minot bilan bog'liq jihatlar tasvirlanadi, 7 -bo'lim esa biroz munozara bilan yakunlanadi.

2. Klasterlangan ma'lumotlar uchun aralash nisbatlar modeli

Faraz qilaylik, sub'ektlar qandaydir klaster ichida ( masalan , provayderlar, kasalxonalar, maktablar, oilalar va h.k.) joylashtirilgan va men klasterni ( i = 1,…, N ) va j mavzuni ( j = 1,… , n i ). Ko'p darajali tuzilishda 1-darajali mavzular 2-darajali klasterlar ichida to'plangan. Umumiy bor N klaster, har bir n fanlar sub'ektlarining umumiy soni N Na i Σ bo'lgan shunday. Bo'lsin Y ij mavzusi bo'yicha tartib oqibati bildirmoq J klasterida i, va buyurtma qilingan javob toifalari c = 1, 2,…, C sifatida kodlansin . Oddiy regressiya modellari ko'pincha toifalarni kumulyativ taqqoslashdan foydalanadi. Buning uchun Y natijasining C toifalari uchun kumulyativ ehtimolliklarni P ijc = Pr (Y ij ≤ c) = ∑ m = 1 cp ijm deb belgilang, bu erda p ijm m toifadagi javob ehtimolini ifodalaydi . Masalan, uchta toifaga ega bo'lsak, bizda 1 -toifadagi javob ehtimoli sifatida P ij 1 = p ij 1 va P ij 2 = p ij 1 bo'ladi.+ p ij 2 1 va 2 -toifadagi javob ehtimoli sifatida 3 -toifadagi javob ehtimoli p ij 3 = 1 - P ij 2 kabi ayirish yo'li bilan olinadi .

To'plangan ehtimolliklar uchun aralash effektli logistik regressiya modeli logit ( ya'ni , log odds) modeli sifatida ifodalanadi .

bilan C-1 qat'iy model pol oshirish γ C . Bu chegaralar, kovaryatlar va tasodifiy effektlar 0 ga teng bo'lganida, kumulyativ logitlarni kesish va ifodalashga o'xshaydi. Asosan, chegaralar har xil toifadagi javoblar sonini ko'rsatadi (kovaryatlar va tasodifiy effektlar 0 ga teng bo'lsa) va odatda unchalik yaxshi emas. qiziqish. Javoblarni buyurtma qilingan toifalarga taqsimlash mutlaqo o'zboshimchalik bilan amalga oshiriladi. Odatdagidek, x ij - kovaryatlar va b - regressiya qiyaliklari ( ya'ni , kovaryatlarning ta'siri). Klasterning mavzu natijasiga ta'siri υ i bilan ifodalanadi va bu klaster effektlari ( ya'ni., har bir klaster uchun bittadan) populyatsiyada N (0, σ υ 2) sifatida taqsimlangan deb hisoblanadi. Ma'lumotlar bazasidagi klasterlar namunasi xulosa chiqarishni istagan klasterlar populyatsiyasini ifodalaydi, shuning uchun klaster effektlari "tasodifiy" ta'sir bo'lib, populyatsiyada taqsimlanadi. Shu bilan bir qatorda, regressiya koeffitsientlari b (va chegaralar γ c ) "sobit" parametrlardir, chunki ular taqsimotga ega emas; ular populyatsiyada noma'lum doimiylar bo'lib, biz taxmin qilish uchun namuna ma'lumotlarimizdan foydalanamiz. Natijada, model "aralash" model hisoblanadi, chunki u o'z ichiga sobit va tasodifiy parametrlarni oladi.

1. Proportional Ords Assumption

B qiyaliklari c indeksiga ega bo'lmaganligi uchun ular toifalar bo'yicha farq qilmaydi. Ya'ni, x-dagi har bir kovaryatning ta'siri C-1 kümülatif logitlari bo'yicha bir xil bo'ladi deb taxmin qilinadi . Misol uchun, agar Y uchta toifaga ega bo'lsa, go'yo ikkita ikkilik logistik regressiya (1 va 2 va 3 va 1 va 2 va 3 ga qarama -qarshi natijalar bilan) o'tkazilgan va kovariat effektlari bu ikkita tahlil uchun bir xil bo'lgan deb taxmin qilingan. [21] bu taxminni proportsional koeffitsientlar taxminini chaqiradi. Proportional koeffitsient taxminini bo'shatish mumkin; [15] aralash bo'lmagan mutanosiblik modelini tasvirlab berdi va [16] uning moddalarni ishlatish natijalari uchun ishlatilishini tasvirlab berdi. Bunday holda, kovaryatlar C-1 ga har xil ta'sir ko'rsatadikümülatif logitlar. Proportional koeffitsientlar testini modellarni yugurish va taqqoslash orqali amalga oshirish mumkin: (a) proportsional koeffitsiyentlarni qabul qilish va (b) taskin beruvchi proportsional koeffitsientlar farazlari. Ushbu ikkita tahlildan olingan model og'ishlarini ( masalan , -2 log ehtimollik qiymatlari) taqqoslash, ko'rib chiqilayotgan kovaryatlar majmui uchun proportsional koeffitsient taxminining ehtimollik nisbati testini beradi.

2. Sinflararo korrelyatsiya

Ko'p darajali model uchun klasterlar dispersiyasini sinf ichidagi korrelyatsiya (ICC) nuqtai nazaridan ifodalash ko'pincha qiziqish uyg'otadi. ICC klaster darajasidagi tushunarsiz dispersiya ulushini ko'rsatadi va ICC = σ υ 2 / (σ υ 2 + σ 2) tomonidan berilgan, bu erda σ υ 2-klaster yoki 2-darajali dispersiya va σ 2- 1-darajali dispersiya. Logistika regresyon modeli (yo ikkilik yoki tartib) uchun, taxmin emas darajasi-1 ziddiyat, standart logistika tarqatish ziddiyat teng p 2/3 [1].

3. Uch darajali model

Ba'zi hollarda, sub'ektlar bir nechta ierarxiya ichida to'planishi mumkin. Masalan, talabalar maktablar ichidagi sinflar ichida yoki bemorlar klinikalarda provayderlar ichida to'planishi mumkin. Tartibli ma'lumotlar uchun bunday kengaytma [29] da tasvirlangan. Buning uchun modelni shunday yozish mumkin

Level-1 mavzu uchun k darajasi-2 Klaster ichida joylashgan j ( masalan ., sinf) va darajasi-3 klaster i ( masalan ., maktab). Ushbu modelda, sub'ektning javobiga u tegishli bo'lgan sinf ( υ ij ) va maktab ( υ i ) ta'sir ko'rsatadi. 2-darajali tasodifiy effektlar υ ij dispersiyasi σ υ (2) 2, 3-darajali tasodifiy effektlar σ υ (3) 2 dispersiyasiga ega. Uch darajali model uchun 3-darajali klaster effekti uchun ICC

uchinchi darajadagi ( masalan , maktab) dispersiya nisbatini ifodalaydi . 2-darajali klaster effekti uchun ICC 2-darajali va 3-darajali tafovutlarni o'z ichiga oladi (chunki ma'lum bir sinfga kirgan sub'ektlar ham sinf tarkibidagi maktabda joylashgan):

Shunday qilib, agar 3-darajali dispersiya 0 ga teng bo'lmasa ( masalan , o'quvchi maktabi ularning natijalariga ta'sir qilmaydi), 2-darajali ICC 3-darajali ICCdan kattaroqdir.

3. Klasterlangan ma'lumotlar misoli

Televidenie Maktab va oila Smoking oldini olish va bekor qilinishi loyihasi (TVSFP) o'rganish (shilmoq et.al., 1988) tamaki iste'mol qilishni oldini olish va to'xtatish nuqtai nazaridan maktabga asoslangan ijtimoiy qarshilik o'quv dasturi va televizion dasturning mustaqil va kombinatsiyalangan ta'sirini sinab ko'rish uchun mo'ljallangan. Tadqiqot namunasi 1986 yil yanvar oyida sinovdan o'tgan va 1986 yil aprelda testdan o'tgan 7-sinf o'quvchilaridan iborat edi. Har xil dizayn sharoitlari tasodifiyligi maktab darajasida edi, aralashuvning katta qismi o'quvchilarga sinflar ichida berildi. Xususan, Los-Anjelesdagi 28 ta maktab tasodifiy tasniflangan: (a) ijtimoiy qarshilik ko'rsatadigan sinf o'quv dasturi (CC), (b) ommaviy axborot vositalari (televidenie) aralashuvi, (c) CC va TV kombinatsiyasi, va (d) a davolashsiz nazorat guruhi. Bu shartlar televizor tomonidan 2 x 2 o'lchamli CC (= ha yoki yo'q) (= ha yoki yo'q) dizaynini hosil qiladi. E'tibor bering, bu shartlarni aks ettiruvchi o'zgaruvchilar maktab darajasida (Ya'ni , ular maktablar ichida emas, balki faqat maktablar orasida) va tahlil darajasida ko'rib chiqiladigan maktablar soni unchalik katta emas. Shunday qilib, bu erda boshqa kichik namunaviy tadqiqotlarda bo'lgani kabi, statistik kuch ham tashvishlantiradi.

Tamaki va sog'liqni saqlash bilimlari shkalasi (THKS) tadqiqot natijalari o'zgaruvchilaridan biri edi. O'lchov tamaki va sog'liq haqidagi bilimlarni baholash uchun ishlatiladigan etti moddadan iborat bo'lib, o'quvchining ballari ular to'g'ri javob bergan elementlar sonini tashkil qiladi. Agar sub'ektlar THKS haqida to'liq ma'lumotga ega bo'lsalar, ular tahlilga kiritildi; Bu mezonga javob beradigan 135 ta sinf va 28 ta maktabdan 1600 ta o'quvchi bor edi. Ma'lumotlar bazasida har bir maktab uchun 1 dan 13 ta sinf xonasi va har bir sinfda 2 dan 28 tagacha o'quvchi bor edi. Intervensiyadan keyingi THKS umumiy ballarining chastota taqsimoti 0-1, 2, 3 va 4-7 to'g'ri javoblarga mos keladigan to'rtta tartibli tasnifni taklif qildi. THKSning ushbu toifalari uchun talabalar chastotalari shartli guruhlarga bo'linib, 1 -jadvalda keltirilgan.

1 -jadval

Tamaki va sog'liqni saqlash sohasidagi bilimlar shkalasi aralashuvdan keyingi ballar kichik guruh chastotalari (va foizlar)

kichik guruh THKS ballari jami CC TV 0–1 2018-05-01 xoxlasa buladi 121 2 3 4-7
yo'qyo'q117 (27.8)129 (30.6)89 (21.1)86 (20.4)421
yo'qha110 (26.4)105 (25.2)91 (21.9)110 (26.4)416
hayo'q62 (16.3)78 (20.5)106 (27.9)134 (35.3)380
haha66 (17.2)86 (22.5)114 (29.8)117 (30.5)383
jami355 (22.2)398 (24.9)400 (25.0)447 (27.9)1600

Bu ma'lumotlarga uchta logistik regressiya modeli mos edi. Ushbu tahlil natijalari 2 -jadvalda keltirilgan. Umuman olganda, THKS aralashuvidan keyingi ballar THKS boshlang'ich ballari, CC va TV ning qo'g'irchoqli kodli (no = 0 va ha = 1) ta'siri va TV o'zaro ta'siri orqali modellashtirilgan. 2 -jadvalning birinchi ustunida talabalar guruhlanishiga e'tibor bermaslik va har bir talabaning natijasini mustaqil kuzatuv sifatida ko'rib chiqish natijalari keltirilgan. Ushbu tahlil ijtimoiy qarshilik ko'rsatadigan sinf o'quv dasturining ijobiy ta'sirini, shuningdek, televidenie aralashuvining aniq qismini ko'rsatadi. Shu bilan birga, televidenie orqali CCning o'zaro ta'siri statistik jihatdan ham ahamiyatli, shuning uchun talabalar darajasidagi tahlil shuni ko'rsatadiki, televizor aralashuvi CC komponentini olmaganlar uchun THKS ballarini oshirishda samarali bo'ladi.har ikkala komponentga ham ta'sir qilganlarga ozgina salbiy ta'sir ko'rsatadi.

2 -jadval

THKS aralashuvidan keyingi oddiy ballar mutanosiblik koeffitsienti modelini baholash (standart xatolar)

parametr Talabalar darajasida 2 darajali ko'p darajali 3 darajali ko'p darajali
chegara γ 1-0.040 (0.121)-0.076 (0.147)-0.096 (0.169)
chegara γ 21.185 ** (0.123)1.198 ** (0.149)1.178 ** (0.171)
chegara γ 32.345 ** (0.134)2.403 ** (0.158)2.384 ** (0.179)
boshlang'ich THKS b 10.422 ** (0.038)0.415 ** (0.039)0.409 ** (0.040)
CC b 20.863 ** (0.129)0.861 ** (0.174)0.885 ** (0.210)
TV b 30,253 * (0,125)0.206 (0.171)0.237 (0.205)
CC × TV b 4-0.367 * (0.182)-0.301 (0.245)-0.372 (0.296)
sinf farqi σ υ (2) 2 0.189 ** (0.064)0.148 * (0.064)
maktabdagi farq (3) 2 0,045 (0,043)
-2 log L4250.214230.774229.18

2 -jadvalning keyingi ikkita ustuni (a) o'quvchilarni sinflar ichida joylashtirish va (b) o'quvchilarni maktablar ichidagi uyalariga joylashtirishga imkon beradigan ko'p darajali tartibli logistika regressiya modellaridan kelib chiqadi. Ikkinchisi-3-darajali model bo'lib, unda o'quvchilar (1-darajali) sinflar ichida (2-darajali) maktablar ichida joylashtirilgan (3-darajali). Ushbu ko'p bosqichli tahlil natijalari talabalar darajasidagi tahlil natijalaridan biroz farq qiladi. Oddiy o'quvchilar darajasidagi tahlillardan farqli o'laroq, ko'p darajali tahlillar ham televizor effekti, ham televizorning CC o'zaro ta'siri statistik jihatdan ahamiyatli emasligini ko'rsatadi. Bundan tashqari, sinflarga tegishli bo'lgan o'zgaruvchanlik juda muhim va sinf ichidagi korrelyatsiya 0,0543 ga teng bo'lib, bu guruhlangan ma'lumotlar to'plamining mustaqillik darajasini aks ettiradi. Nihoyat,ehtimollik nisbati χ 1 2 4250.21-4230.77 = 19.44 ga teng, bu tasodifiy sinf effektini modelga qo'shishning ahamiyatini aniq qo'llab-quvvatlaydi.

2 va 3-darajali modellarni taqqoslasak, ehtimollik nisbati χ 1 2 = 4230.77- 4229.18 = 1.59 bo'ladi, bu esa ahamiyatli emas. Biroq, maktablar tasodifiy birlik bo'lganligi sababli, ushbu klaster effektining statistik ahamiyatidan qat'i nazar, maktablarga tegishli bo'lgan klasterlar, bu ma'lumotlarning har qanday statistik modellashida bo'lishi kerak, degan xulosaga kelish mumkin. Bundan tashqari, aralashuv sinflarda amalga oshirilgani uchun, shu jumladan, sinf klaster effekti muhim ahamiyatga ega. Shunday qilib, tadqiqotning dizayniga asoslanib, 3 darajali tahlil eng to'g'ri yondashuvni beradi. Faqat 28 ta maktabda, yuqorida aytib o'tilganidek, bu maktabda profilaktik tadqiqotlar uchun odatiy raqam bo'lsa-da, biroz kichik namunadir. Shubhasiz, maktablarga taalluqli klasterlarning ta'siri juda kichik:

sinflarga tegishli bo'lgan klaster tengdir

Bu qiymatlar o'zgaruvchan tur, vaqt, irq va jins bo'yicha baholangan ICCs hisoblangan e'lon qilingan natijalarga [38] mos keladi.

Nihoyat, biz bu taxminni yumshatuvchi modelni qo'shimcha baholash orqali proportsional koeffitsient taxminini sinab ko'rishimiz mumkin. Mantiq shundan iboratki, biz proportsional koeffitsientni taxmin qiladigan modelni bu taxminni yumshatuvchi model bilan solishtiramiz. Agar ikkinchisi ma'lumotlarga (statistik) yaxshiroq mos keladigan bo'lsa, u holda proportsional koeffitsientlar haqidagi taxmin rad etiladi. 3 -jadvalda ikkala model uchun ham kovariatsion baholar, shuningdek, modelning burilishlari (-2 log L) keltirilgan.) bu ikkita modeldan. Bu og'ish statistikasi kompyuter chiqishining standart qismi sifatida olinadi. E'tibor bering, proportsional bo'lmagan koeffitsientlar modeli har bir kovaryat uchun uchta hisobni o'z ichiga oladi, bittasi uchta kümülatif logit uchun. Burilish statistikasini taqqoslab, biz ehtimollik nisbati χ 8 2 = 4229.18 - 4220.46 = 8.72 ni olamiz, bu statistik jihatdan ahamiyatli emas. Shunday qilib, proportsional koeffitsientlar taxminlari bu ma'lumotlar uchun rad etilmaydi va shuning uchun to'rtta kovaryat uchta kumulyativ logitga bir xil ta'sir ko'rsatadi deb taxmin qilish oqilona. Bu testning erkinlik darajasi taxminiy kovaryat effektlari sonidagi farqni ifodalaydi: proportsional bo'lmagan koeffitsientlar modeli bo'yicha 12 ta, proportsional koeffitsientlar modeli bo'yicha 4 ta. E'tibor bering, ma'lum bir kovaryat uchun,proportsional koeffitsient modelidan olingan baho, asosan, proportsional bo'lmagan koeffitsientlar modelining o'rtacha bahosidir (bu o'rtacha emas, chunki u kovaryatning turli darajalari bilan bog'liq toifadagi chastotalarga bog'liq). Statistikada, odatda, o'rtacha aniqlik aniqlanadi va shuning uchun standart xatolar mutanosib bo'lmagan koeffitsientlar modelidagi o'xshashlari bilan taqqoslaganda ancha kichik bo'lishi ajablanarli emas. Bu shuni ko'rsatadiki, agar ikkilamchi natija dixotomiyaga aylansa va ikkilanmasdan tahlil qilinsa, statistik kuch yo'qoladi.odatda o'rtacha aniqlik aniqlanadi, shuning uchun standart xatolar mutanosib bo'lmagan koeffitsientlar modeliga qaraganda ancha past bo'lishi ajablanarli emas. Bu shuni ko'rsatadiki, agar ikkilamchi natija dixotomiyaga aylansa va ikkilanmasdan tahlil qilinsa, statistik kuch yo'qoladi.odatda o'rtacha aniqlik aniqlanadi, shuning uchun standart xatolar mutanosib bo'lmagan koeffitsientlar modeliga qaraganda ancha past bo'lishi ajablanarli emas. Bu shuni ko'rsatadiki, agar ikkilamchi natija dichotomizatsiya qilinsa va dixotomiya sifatida tahlil qilinsa, statistik kuch yo'qoladi.

3 -jadval

THNKS interventsiyadan keyingi oddiy ballar proportsional va proporsional bo'lmagan koeffitsientlar