Salbiy raqam nima? - Ta'rif va qoidalar

Jeyson kollejda ham, o'rta maktabda ham matematikadan dars bergan va matematika ta'limi bo'yicha magistr darajasiga ega.

Salbiy raqam nima?

Siz qilishingiz kerak bo'lgan birinchi narsa - raqamlar qatoriga qarash.

Ikki xil rangga e'tibor bering. Qizil - nolning chap tomonida, ko'k - nolning o'ng tomonida. Shuni ham unutmangki, 0 ko'k ham, qizil ham emas. Qaysi raqamlar ijobiy deb hisoblanadi? Qaysi biri salbiy?

Salbiy raqamlar - bu raqamlar qatorida noldan chapda joylashgan har qanday raqam. Ular chap tomonda biriktirilgan - belgisi bilan ifodalanadi. Sizda -1, -2, -10, -1000000000000, -½, -3 va hokazo bo'lishi mumkin. Salbiy sonlar 0 va manfiy cheksizlik o'rtasida tasavvur qilishingiz mumkin bo'lgan har qanday raqam bo'lishi mumkin. Bu shuni anglatadiki, milliondan ortiq odam 100 ta salbiy raqamlar ro'yxatini tuzishi mumkin va hech qachon ikkita ro'yxat bir xil bo'lmasligi kerak! Bu bizning hayotimizda juda ko'p salbiy narsalar! Ammo bu salbiy narsalar yomonmi?

Men hammangiz haqida bilmayman, lekin oy oxirida pochtamni ochganimda kabeli, kredit karta hisobim va bankdagi hisobvaraqlarimni olaman. Men ham tez -tez qarzni to'layman, lekin men imkon qadar uzoq vaqt yo'qligimni ko'rsatishni yaxshi ko'raman. Qanday bo'lmasin, gap shundaki, bu qonun loyihalarida ko'pincha salbiy raqamlar ko'rsatiladi. Siz o'zingizdan so'rashingiz kerak bo'lgan birinchi savol - bu salbiy sonlar sizga yaxshimi yoki yomonmi. Bilaman, biz salbiy so'z haqida o'ylayotganimizda, salbiy fikrlar paydo bo'ladi, lekin bu har doim ham to'g'ri bo'lishi shart emas. Salbiy raqamlar kundalik hayotimizda pasayishni ko'rsatish uchun ishlatiladi. Bu pasayishlar ham yaxshi, ham yomon bo'lishi mumkin! Keling, qanday qilib ko'raylik:

Ex 1. Sizning bank hisobvarag'ingiz pochta orqali keladi va siz quyidagi raqamlarni topish uchun uni ochasiz.

Univermag -45

Umumiy balans 205

Bu holda, 50 va 45 raqamlar manfiy sonlar bo'lib, - belgisi bilan ifodalanadi. Bizning xayoliy bank hisobimizga dastlabki depozitimiz 300 dollar edi. Bu ijobiy raqam va juda yaxshi! Hamma o'z hisobiga pul qo'shishni yaxshi ko'radi. Shunga qaramay, bizda oylik xarajatlar bor. Maktabga borish va ishlash uchun gaz sotib olishimiz kerak edi. Bu bizga 50 dollarga tushdi va bu bizning hisobimizda salbiy sifatida namoyon bo'ladi. Biz ham uni yana 45 dollarga sotadigan yangi do'konni do'konda sotib olishga qaror qildik. Xo'sh, oy oxirida qolgan qoldiqni qanday olamiz? Biz boshlang'ich depozit 300 ni olamiz va 50 va 45 ni ayiramiz, chunki ular manfiy. Bunday holda, bu salbiy raqamlar yomon narsa edi. Ular bizdan pul olib ketishdi.

Ex 2. Endi siz kredit karta hisobvarag'ini ochishingiz kerak. Bu erda qancha salbiy raqamlarni ko'ramiz?

O'tgan oy balansi 432

O'tgan oyning to'lovi -432

Kechki ovqat 28

Wally Mart 200

Wally's Mart kredit -200

Yuqoridagi taqlid bayonotiga qaraganda, biz yana bir qancha salbiy belgilarni ko'ramiz. Bu holda, ular biz uchun foydali. -432 dollar oldingi balansimizni 432 dollarni to'ladi. Ular bir -birlarini bekor qilishdi. Keyinchalik, biz oziq -ovqat va gaz sotib oldik, bu kredit karta deklaratsiyamizga 80 dollar qo'shdi. Keyin Wally's Martga bordik va qimmatbaho narsalarni sotib oldik, bu esa hisobimizga yana 200 dollar qo'shdi! Lekin kutib turing, keyin bu buyum qaytarib berildi va bizning kartamiz -200da ko'rsatilgandek 200 dollarga tushdi.

Masalan, ikkinchi raqam, biz ko'rib turibmiz, manfiy sonlar yana umumiy sonimizdan chiqariladi, lekin bu holda ular yaxshi yoki yomonmi?

Birinchi misolda ayirmalar yomon edi, chunki ular bizning mablag'imizni kamaytirdi, lekin ikkinchi misolda ayirmalar yaxshi bo'ldi, chunki ular bizning hisobimizni tushirib yubordi. Ko'ryapsizmi, manfiy sonlar ishlatilgan kontekstga qarab yaxshi va yomon ta'sir ko'rsatadi. Ikkala misolda ham o'zgarmagan narsa shundaki, ular biror narsadan olib tashlangan.

Salbiy raqamlar qoidalari!

Salbiy raqamlar hisoblashda juda aniq qoidalarga amal qiladi. Yuqoridagi misollardan ko'rganingizdek, ba'zida ular narsalarni olib tashlash uchun ishlatiladi.

Uch tenglamaning hammasi aynan bir narsani aytadi. Qachonki sizda ijobiy 4 bo'lsa va siz uni manfiy 3 bilan birlashtirsangiz (qo'shsangiz), siz 1ni olasiz. Qaysi raqam birinchi bo'lib yozilganligi muhim emas, manfiy belgilar qaerda bo'lishi muhim.

Endi hamma narsa murakkablasha boshlaydi, shuning uchun men sizga bir nechta tenglamalarga misol keltiraman va keyin biz ular uchun ba'zi qoidalar tuzamiz.

Qo'shish/olib tashlash

Yuqoridagi har bir misol qo'shish/ayirish xususiyati hisoblanadi.

Aslida manfiy sonlarni qo'shish musbatni ayirish bilan bir xil. Keling, tushunish uchun yuqoridagi har bir tenglamani qayta yozaylik.

To'g'ridan -to'g'ri belgining o'ng tomonidagi raqam manfiy son hisoblanadi.

Salbiy raqamlar mos ravishda:

Istalgan vaqtda manfiy va musbat qo'shsangiz, kattaroqdan kichikroq raqamni chiqarib oling va keyin "katta" raqamga biriktirilgan belgini olib boring.

a) Asl: 5 + -3 Buni hal qiling: 5 - 3 = 2 va katta raqam ijobiy, shuning uchun bizning javobimiz ijobiy

b) Asl: -2 + 6 Buni hal qiling: 6 - 2 = 4 va yana katta raqam ijobiy, shuning uchun bizning javobimiz ijobiy

c) Asl: 4 - 2 Buni hal qiling: 4 - 2 = 2 va katta raqam ijobiy, shuning uchun bizning javobimiz ijobiy.

d) Asl: -7 + 3 Buni hal qiling: 7 -3 = 4, lekin bu holda 7 manfiy edi, shuning uchun bizning javobimiz salbiy va biz -4 ni olamiz.

e) Original: 2 - 5 Buni hal qiling: 5 - 2 = 3, lekin katta son manfiy edi, shuning uchun bizning javobimiz -3.

Agar vaqtingiz bo'lsa, yuqoridagi raqamlar qatoridan ham foydalanishingiz mumkin. Masalan, -7 + 3 ni oling. Qalamni raqamlar qatorida -7dan boshlang, so'ngra "qo'shish" yoki 3 bo'sh joy oldinga siljish. Siz nima olasiz?

  • Dars
  • Viktorina
  • Kurs

Endi manfiyni olib tashlasak nima bo'ladi? Biz bilamizki, negativlar olib tashlanadi va ayirish ham olib tashlanadi. Salbiyni ayirganda, uni ayirishni olib tashlash yoki olib tashlashni o'ylab ko'ring. Matematikada biror narsani bekor qilishning yagona yo'li - buning aksini qilish. Chiqarishning teskarisi nima? Qo'shish!

Masalan: 4 - -3 = 4 + 3 = 7

-2 --4 = -2 + 4 = 4 -2 = 2

Nihoyat, ikkita yoki undan ortiq manfiy sonlarni qo'shsak nima bo'ladi? Biz buni bank bayonnomamizga qaraganimizda ko'rdik.

Siz faqat raqamlarni qo'shishingiz va salbiy belgini saqlashingiz kerak.

Ko'paytirish va bo'linish

Salbiy sonlarni ko'paytirish va bo'lish uchun ham ishlatish mumkin. Bu siz tenglamalarni echishda juda ko'p narsani ko'rsatadi.

Salbiy sonlarga ko'paytirganda va bo'linishda ikkita oddiy qoidaga amal qilish kerak:

Agar belgilar bir xil bo'lsa, mahsulot yoki qism ijobiy bo'ladi.

Agar belgilar boshqacha bo'lsa, mahsulot yoki kvota salbiy bo'ladi.

Xulosa

Salbiy raqamlar matematika sinfidagi kabi kundalik hayotimizda ham namoyon bo'ladi. Ular ishlatilgan kontekstga qarab turli ma'nolarga ega bo'lishi mumkin, lekin ularning ishlash qoidalari hali ham o'zgarmaydi.

Salbiy va musbat sonlarni qo'shganda, biz ikkita raqamni olib tashlaymiz va eng katta belgisini saqlaymiz.

Avval ikkita raqamni chiqarib oling. 5 - 2 = 3

5 eng katta raqam va salbiy belgiga ega, shuning uchun biz javobimizda salbiy belgini saqlaymiz.

Salbiyni ayirganda, biz uni ijobiy qo'shishga o'zgartiramiz.

Va ikki yoki undan ortiq manfiy sonlarni qo'shganda, biz barcha raqamlarimizni qo'shamiz va salbiy belgini saqlaymiz.

Ko'paytirish yoki bo'lishda biz faqat ikkita qoidaga amal qilishimiz kerak. Agar belgilar bir xil bo'lsa, javob ijobiy, agar belgilar boshqacha bo'lsa, javob salbiy bo'ladi.